# tanA/1+secA – tanA/1-secA = 2cosecA

tanA (1- secA) – tanA (1+secA) / 1- sec^2A

= -2tanAsecA / 1- (1 + tan^2A)

= -2tanAsecA / -tan^2A

= 2secA / tanA

= secA * cotA

= 2/ cosA * cosA / sinA

= 2/ sinA

= 2 tanA (1- secA) – tanA (1+secA) / 1- sec^2A

= -2tanAsecA / 1- (1 + tan^2A)

= -2tanAsecA / -tan^2A

= 2secA / tanA

= secA * cotA

= 2/ cosA * cosA / sinA

= 2/ sinA

= 2 cosecA proved